Для построения желаемой логарифмической амплитудно-частотной характеристики приведем исходные данные:

максимально допустимая ошибка д=0,02;

перерегулирование у=20%;

время регулирования tр=2 с;

колебательность М=1,2.

Условно желаемую амплитудно-частотную характеристику разделяют на три части: высокочастотную, среднечастотную, низкочастотную. Низкочастотная часть логарифмической амплитудно-частотной характеристики определяет статическую точность системы. Если передаточная функция разомкнутой системы имеет передаточный коэффициент k и порядок астатизма v, удовлетворяющий требованиям, то низкочастотная асимптота желаемой ЛАЧХ является низкочастотной асимптотой неизменной части системы.

Среднечастотная часть определяет запасы устойчивости и является наиболее важной. Чем больше наклон среднечастотной логарифмической амплитудно-частотной характеристики, тем труднее обеспечить хорошие динамические свойства системы.

Высокочастотная часть логарифмической амплитудно-частотной характеристики играет незначительную роль в определении динамических свойств системы.

Поэтому ее выбирают так, чтобы корректирующее устройство было возможно более простое. Это достигается при совмещении высокочастотных асимптот характеристик Lж(w) и L0(w).

Если совмещение не удается, то высокочастотная асимптота Lж(w) должна иметь тот же наклон, что и высокочастотная асимптота L0(w). Желаемая амплитудно-частотная характеристика для дискретных систем строится методом запретной зоны. Для построения запретной зоны находим координаты рабочей точки, через которую будет проходить граница запретной зоны:

где - скорость изменения выходного сигнала;

- ускорение изменения выходного сигнала;

- точность прохождения сигнала (допустимая ошибка).

= 0,012 (рад/с)

= 0,0012 (рад/с)

Значение частоты рабочей точки:

лmax = 0,1 (с-1).

Расчет ординаты рабочей точки:

Таким образом, рабочая точка: А (0,1; 14).

Через полученную точку А проводим прямую с наклоном -20 дБ/дек. Эта прямая является верхней границей запретной зоны.

По номограмме Солодовникова (рисунок 11) по заданным в техническом задании желаемому перерегулированию у=20% и времени регулированию tр=0,5 с определяем частоту среза.

Рисунок 11 - Номограмма Солодовникова

Время регулирования определяется по формуле:

Выразим из формулы (3) переменную :

Перейдем к псевдочастоте:

Выразим из (4) переменную л:

ГД

е - период дискретизации

По заданной колебательности М=1,2 найдем среднечастотную область построения желаемой амплитудно-частотной характеристики. Границами для амплитуды этой области соответствуют значения:

Построить ЛАЧХ корректирующего устройства можно с помощью графического вычитания реальной ЛАЧХ из желаемой ЛАЧХ, то есть используется последовательная коррекция.

Построение желаемой ЛАЧХ начинаем со среднечастотной части. Через точку среза проводим прямую с наклоном минус 20 дБ/дек. В высокочастотной области желаемая ЛАЧХ сопрягается с исходной ЛАЧХ, то есть будет иметь такие же наклоны.

Построить ЛАЧХ корректирующего устройства можно с помощью графического вычитания реальной ЛАЧХ из желаемой ЛАЧХ.

На рисунке 12 представлены реальная, аппроксимированная, желаемая

ЛАЧХ и ЛАЧХ корректирующего устройства.

Рисунок 12 - Реальная, аппроксимированная, желаемая ЛАЧХ и ЛАЧХ корректирующего устройства

Другие статьи по теме

Анализ прохождения периодического сигнала через LC-фильтр с потерями Дисциплина "Основы теории цепей" является важнейшей дисциплиной в подготовке специалиста направления "Радиотехника". Данный курс лекций помогает студентам приобретать ...

Преобразователь двоичной последовательности из фиксированного числа байт в ЧМ-сигнал Микроконтроллер (MCU) - микросхема, предназначенная для управления электронными устройствами. Типичный микроконтроллер сочетает в себе функции процессора и периферийных устройств, може ...

Геоинформационные системы в экологическом туризме Информационные системы и технологии широко используются в экологическом туризме при организации и планировании туризма, формировании и реализации туров, транспортном и экскурсионном обсл ...