Задача: Пусть из точки О излучается радиосигнал с длиной волны и начальной фазой
. Напомним, что уравнение синусоиды «бегущей» вдоль оси
со скоростью
имеет вид
. Тогда в подвижной точке М, удаленной от точки О на расстояние
этот сигнал будет иметь вид
где белый шум интенсивности
Предположим, что на точке М имеются точные часы, радиоприемник, воспринимающий сигнал . А также навигационное устройство (типа счисления пути), с помощью которого можно определять расстояние
. Предположим, что указанное расстояние
определяется (в течении времени наблюдений) с постоянной погрешностью
так что
По дискретным наблюдениям требуется оптимальным образом оценить расстояние
.
Поставленная задача может быть сформулирована на языке нелинейной фильтрации, если ввести обозначение . В таком случае уравнение состояния и уравнение наблюдения приобретают вид
a)
b)
Решим задачу оценивания двумя методами: с помощью алгоритма (10) по критерию минимума апостериорной дисперсии (МАД) и с помощью алгоритма (30) по критерию максимума апостериорной вероятности (МАВ).
Определим значения параметров:
Для первого алгоритма имеем соотношения, вытекающие из (10) и (31):
.
Для второго алгоритма (оптимального по критерию МАВ) имеем соотношения
.
Рис. 1
На рисунке 1 сплошными линиями приведены две симметричные кривые для величин и кривая для погрешности
вычисленных по методу МАД. Пунктирными линиями проведены те же кривые только для метода МАВ. Перейти на страницу: 1 2
Другие статьи по теме
Анализ прохождения периодического сигнала через LC-фильтр с потерями Дисциплина "Основы теории цепей" является важнейшей дисциплиной в подготовке специалиста направления "Радиотехника". Данный курс лекций помогает студентам приобретать ...
Построение кодера на основе многочлена Помехоустойчивое кодирование состоит в целенаправленном введении избыточности для того, чтобы появилась возможность обнаруживать и/или исправлять ошибки, возникающие при передаче по кана ...
Исследование звуковой системы ПК с помощью диодной пластины С ростом популярности беспроводных технологий расширяется и сфера их применения. В дипломной работе рассмотрено решение, построенное на принципе передачи медиаданных по беспроводным кан ...