Создадим в MATHCAD два вектора Vx и Vy из последовательности нулей и единиц. Далее определим корреляцию, которая в первом случае будет равна 1, так как вектора одинаковы.
Далее необходимо изменить Vy, записав его вновь сдвинув числа на один шаг и вновь определить корреляцию. Значения корреляции представлены в таблице 1.
На основании рассчитанной АКФ необходимо подобрать математическое выражение наиболее полно отражающее реальную зависимость.
Воспользуемся для этого сплайновой аппроксимацией. В MATHCAD функция cspline(Vx,Vy) возвращает значения вторых производных кубического полинома . Далее для каждой искомой точки вычисляется значение с помощью функции interp. Покажем это на нашем примере.
Таблица 1 - Зависимость корреляции от времени
t | Значение корреляции |
0 | 1 |
2,618 | |
5,236 | |
7,854 | |
1,047 | |
1,309 |
Представим столбцы таблицы 1 как два вектора Vt и Vk.
С помощью функции cspline(Vt,Vk)
Вычислим вектор вторых производных при приближении к кубическому полиному
Далее построим зависимости АКФ.
Аппроксимированные кубическим полиномом и отрезками прямых
На рис 2.2 приведены обе зависимости, сравнивая ход кривых, можно сделать вывод о степени приближения кубического полинома и расчетных значений.
Рисунок 2.2 - График функции АКФ при различных способах аппроксимации
Другие статьи по теме
Источник питания с микроконтроллером Микроконтроллеры используются во всех сферах жизнедеятельности человека, устройствах, которые окружают его. Простота подключения и большие функциональные возможности делает его при ...
Тепловой расчет аппарата с перфорированным корпусом Большинство радиотехнических устройств, потребляя от источников питания мощность, измеряемую десятками, а иногда и сотнями ватт, отдают полезной нагрузке от десятых долей д ...
Исследование эффективности и путей совершенствования алгоритмов регулирования мощности в системах сотовой связи различных стандартов Влияние технологий мобильной̆ связи на нашу жизнь переоценить невозможно. Мобильная связь рассматривается в настоящее время как необходимость, а технологии мобильной̆ свя ...